Considere o polígono A de vértices A(2, 3), B(5, 3), C(5, 6) e D(2, 6). Qual das transformações abaixo resulta em um polígono congruente ao polígono A?
(A) -
Multiplicar as coordenadas dos vértices por 2.
(B) -
Multiplicar as coordenadas dos vértices por 3.
(C) -
Obter o simétrico em relação ao eixo x.
(D) -
Obter o simétrico em relação ao eixo y.
(E) -
Obter o simétrico em relação à origem.
Explicação
Congruência é a propriedade de duas figuras geométricas que têm o mesmo tamanho e forma. Multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro altera o tamanho da figura, mas não sua forma.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultam em um polígono congruente ao polígono A:
- (A): Multiplicar as coordenadas dos vértices por 2 altera o tamanho da figura, mas não sua forma.
- (C): Obter o simétrico em relação ao eixo x inverte a figura em relação à horizontal.
- (D): Obter o simétrico em relação ao eixo y inverte a figura em relação à vertical.
- (E): Obter o simétrico em relação à origem inverte a figura em relação aos dois eixos.
Conclusão
A transformação que resulta em um polígono congruente ao polígono A é multiplicar as coordenadas dos vértices por 3. Essa transformação aumenta o tamanho da figura, mas mantém sua forma.