Qual das seguintes afirmações sobre a transformação geométrica representada pela multiplicação das coordenadas do polígono por 2 é verdadeira?
(A) -
a figura resultante é sempre maior que a figura original.
(B) -
a figura resultante é sempre menor que a figura original.
(C) -
a figura resultante é sempre semelhante à figura original.
(D) -
a figura resultante pode ser maior, menor ou igual à figura original, dependendo do polígono.
(E) -
a figura resultante é sempre uma reflexão da figura original.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, a figura resultante é sempre semelhante à figura original, pois mantém a mesma forma e proporções.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a figura resultante pode ser maior ou menor que a figura original, dependendo do número pelo qual as coordenadas são multiplicadas.
- (b) incorreta: a figura resultante pode ser maior ou menor que a figura original, dependendo do número pelo qual as coordenadas são multiplicadas.
- (c) correta: a figura resultante mantém a mesma forma e proporções da figura original.
- (d) incorreta: embora as coordenadas sejam multiplicadas por um número inteiro, a figura resultante pode ser maior ou menor que a figura original, dependendo do número pelo qual as coordenadas são multiplicadas.
- (e) incorreta: a multiplicação de coordenadas não resulta em uma reflexão da figura original.
Conclusão
A transformação geométrica representada pela multiplicação das coordenadas do polígono por 2 é uma semelhança, pois a figura resultante mantém a mesma forma e proporções da figura original.