Qual das seguintes figuras é obtida ao multiplicar as coordenadas dos vértices do quadrado abcd por -1?
(A) -
um quadrado igual a abcd.
(B) -
um quadrado simétrico a abcd em relação à origem.
(C) -
um quadrado simétrico a abcd em relação ao eixo y.
(D) -
um quadrado com o dobro da área de abcd.
(E) -
um quadrado com metade da área de abcd.
Explicação
Multiplicar as coordenadas dos vértices de um quadrado por -1 resulta em um quadrado simétrico ao original em relação à origem. isso ocorre porque a multiplicação por -1 inverte o sinal das coordenadas, espelhando a figura em relação ao ponto (0, 0).
Análise das alternativas
- (a): incorreta porque a figura resultante é simétrica e não igual a abcd.
- (b): correta porque a figura resultante é simétrica a abcd em relação à origem.
- (c): incorreta porque a multiplicação por -1 não resulta em simetria em relação ao eixo y.
- (d): incorreta porque a multiplicação por -1 não altera a área da figura.
- (e): incorreta porque a multiplicação por -1 não altera a área da figura.
Conclusão
Entender as transformações geométricas é essencial para compreender as propriedades das figuras e para resolver problemas geométricos. a multiplicação das coordenadas por um número inteiro permite obter novas figuras com características específicas, como simetria e reflexão.