Título da Aula: Transformações Geométricas de Polígonos no Plano Cartesiano

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano.
• Aplicar a multiplicação das coordenadas por um número inteiro para aumentar ou diminuir o tamanho de um polígono.
• Construir polígonos simétricos em relação aos eixos coordenados e à origem.

Habilidades da BNCC:

• EF07MA19 - Realizar transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem.

Materiais Necessários:

• Folhas de papel quadriculado.
• Réguas.
• Lápis.
• Borrachas.
• Marcadores coloridos.

Procedimento:

Introdução (10 minutos):

1. Inicie a aula com uma discussão sobre o conceito de transformações geométricas. Pergunte aos alunos o que eles entendem por transformações geométricas e dê alguns exemplos, como translação, rotação e reflexão.
2. Em seguida, apresente o plano cartesiano e explique como ele pode ser usado para representar figuras geométricas.

Multiplicação das Coordenadas (20 minutos):

1. Distribua folhas de papel quadriculado para os alunos e peça que eles desenhem um polígono simples, como um quadrado ou um triângulo.
2. Em seguida, peça que eles multipliquem as coordenadas de cada vértice do polígono por um número inteiro. Por exemplo, se o polígono tiver vértices em (2, 3), (4, 5) e (6, 7), a multiplicação das coordenadas por 2 resultará em um polígono com vértices em (4, 6), (8, 10) e (12, 14).
3. Peça aos alunos que desenhem o novo polígono e observem as mudanças que ocorreram. Eles devem perceber que o polígono aumentou de tamanho.

Simétricos em Relação aos Eixos Coordenados e à Origem (20 minutos):

1. Agora, peça aos alunos que desenhem um polígono simples no centro do papel quadriculado.
2. Em seguida, peça que eles reflitam o polígono em relação ao eixo x. Para isso, eles devem inverter o sinal das coordenadas y de cada vértice. Por exemplo, se o polígono tiver vértices em (2, 3), (4, 5) e (6, 7), a reflexão em relação ao eixo x resultará em um polígono com vértices em (2, -3), (4, -5) e (6, -7).
3. Peça aos alunos que desenhem o polígono refletido e observem as mudanças que ocorreram. Eles devem perceber que o polígono está invertido em relação ao eixo x.
4. Repita o procedimento para a reflexão em relação ao eixo y e à origem.

Avaliação:

1. Para avaliar a aprendizagem dos alunos, peça que eles resolvam exercícios sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano.
2. Os exercícios podem incluir perguntas sobre a multiplicação das coordenadas, a reflexão em relação aos eixos coordenados e à origem, e a composição de transformações.

Extensão:

1. Como extensão da aula, você pode propor aos alunos que pesquisem sobre outras transformações geométricas, como a translação e a rotação.
2. Eles também podem investigar as aplicações das transformações geométricas em diferentes áreas, como a arquitetura, o design e a engenharia.