Qual das transformações a seguir resulta em um polígono simétrico em relação à origem?
(A) -
multiplicação das coordenadas por 2
(B) -
reflexão em relação ao eixo x
(C) -
reflexão em relação ao eixo y
(D) -
reflexão em relação à origem
(E) -
multiplicação das coordenadas por 0
Explicação
A reflexão em relação à origem envolve inverter o sinal das coordenadas x e y de cada vértice do polígono. isso cria um novo polígono que é uma imagem espelhada do polígono original em relação à origem. esta transformação garante que o polígono permaneça simétrico em relação à origem.
Análise das alternativas
- (a): a multiplicação das coordenadas por 2 aumenta o tamanho do polígono, mas não o torna simétrico em relação à origem.
- (b): a reflexão em relação ao eixo x inverte o sinal das coordenadas y, mas não das coordenadas x, o que não resulta em simetria em relação à origem
- (c): a reflexão em relação ao eixo y inverte o sinal das coordenadas x, mas não das coordenadas y, o que também não resulta em simetria em relação à origem.
- (e): a multiplicação das coordenadas por 0 resulta em um polígono com todos os vértices na origem, o que não é simétrico em relação à origem.
Conclusão
A reflexão em relação à origem é uma transformação geométrica que cria um polígono simétrico em relação à origem. esta transformação é amplamente utilizada em vários campos, como geometria, física e gráficos de computador.