Qual das seguintes transformações geométricas é um exemplo de composição?
(A) -
Reflexão em relação ao eixo x.
(B) -
Multiplicação das coordenadas por um número inteiro.
(C) -
Translação de um polígono no plano cartesiano.
(D) -
Reflexão em relação à origem.
(E) -
Rotação de um polígono em torno de um determinado ponto.
Explicação
A composição de transformações geométricas é a aplicação de duas ou mais transformações de forma sequencial. Por exemplo, a translação de um polígono no plano cartesiano pode ser composta com uma reflexão em relação a um dos eixos coordenados.
Análise das alternativas
- (A): Reflexão em relação ao eixo x não é um exemplo de composição, pois é uma transformação única.
- (B): Multiplicação das coordenadas por um número inteiro não é um exemplo de composição, pois também é uma transformação única.
- (C): Translação de um polígono no plano cartesiano pode ser composta com outras transformações, como reflexão ou rotação.
- (D): Reflexão em relação à origem não é um exemplo de composição, pois é uma transformação única.
- (E): Rotação de um polígono em torno de um determinado ponto não é um exemplo de composição, pois também é uma transformação única.
Conclusão
A composição de transformações geométricas é um conceito importante na matemática, pois permite a criação de novas transformações a partir de transformações existentes. Isso amplia o escopo das transformações que podem ser aplicadas a uma figura geométrica.