Qual a transformação geométrica aplicada para obter o polígono B a partir do polígono A?
(A) -
Translação
(B) -
Reflexão em relação ao eixo x
(C) -
Reflexão em relação ao eixo y
(D) -
Multiplicação das coordenadas por 2
(E) -
Rotação de 90 graus no sentido anti-horário
Explicação
No plano cartesiano, a reflexão em relação ao eixo x inverte o sinal das coordenadas y de cada vértice.
No polígono A, os vértices são:
A(2, 3)
B(4, 5)
C(6, 7)
Após a reflexão em relação ao eixo x, os vértices do polígono B são:
A'(2, -3)
B'(4, -5)
C'(6, -7)
Análise das alternativas
As demais alternativas não são aplicadas para obter o polígono B a partir do polígono A:
- (A): Translação: a translação não altera o tamanho ou a orientação do polígono.
- (C): Reflexão em relação ao eixo y: a reflexão em relação ao eixo y inverte o sinal das coordenadas x de cada vértice.
- (D): Multiplicação das coordenadas por 2: a multiplicação das coordenadas por 2 aumenta o tamanho do polígono, mas não altera sua orientação.
- (E): Rotação de 90 graus no sentido anti-horário: a rotação de 90 graus no sentido anti-horário gira o polígono em torno da origem.
Conclusão
A reflexão em relação ao eixo x é uma transformação geométrica que inverte o sinal das coordenadas y de cada vértice.