Em uma transformação geométrica, multiplicar as coordenadas de todos os vértices de um polígono por um número **ímpar** resulta em:
(A) -
um polígono simétrico em relação à origem.
(B) -
um polígono simétrico em relação ao eixo x.
(C) -
um polígono simétrico em relação ao eixo y.
(D) -
um aumento ou diminuição do tamanho do polígono.
(E) -
uma rotação do polígono.
Dica
- visualize as transformações e tente prever seus resultados mentalmente.
- use folhas de papel quadriculado para desenhar os polígonos e as transformações.
- experimente com diferentes números e tipos de transformações.
- discuta com seus colegas e professores para esclarecer quaisquer dúvidas.
Explicação
Multiplicar as coordenadas de todos os vértices de um polígono por um número ímpar resulta em um aumento ou diminuição do tamanho do polígono. isso ocorre porque a multiplicação por um número ímpar inverte o sinal de algumas das coordenadas, fazendo com que o polígono seja refletido em torno da origem.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois a multiplicação por um número ímpar não resulta em simetria em relação à origem.
- (b): incorreta, pois a multiplicação por um número ímpar não resulta em simetria em relação ao eixo x.
- (c): incorreta, pois a multiplicação por um número ímpar não resulta em simetria em relação ao eixo y.
- (d): correta, pois a multiplicação por um número ímpar resulta em um aumento ou diminuição do tamanho do polígono.
- (e): incorreta, pois a multiplicação por um número ímpar não resulta em uma rotação do polígono.
Conclusão
Compreender as transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio geométrico. a multiplicação das coordenadas por um número ímpar é uma transformação específica que resulta em um aumento ou diminuição do tamanho do polígono.