Título da Aula: Grandes Conexões: Explorando Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais

Propósito da Aula: Introduzir e explorar os conceitos de grandezas diretamente e inversamente proporcionais, desenvolvendo habilidades para resolver problemas e compreender a relação entre variáveis numa equação.

Ano: 7º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender a definição de grandezas diretamente e inversamente proporcionais, identificando situações cotidianas que envolvam esses conceitos;
• Resolver problemas matemáticos que envolvam grandezas diretamente e inversamente proporcionais;
• Representar relações entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais por meio de gráficos e equações;
• Aplicar os conceitos de proporcionalidade para fazer previsões e tomar decisões em situações reais.

Habilidades da BNCC: EF07MA17 - "Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais, com e sem o uso de tecnologias digitais."

Sobre Esta Aula: Esta aula está planejada para ocorrer em duas sessões de 50 minutos cada. Na primeira sessão, os alunos serão introduzidos aos conceitos de proporcionalidade direta e inversa através de situações práticas e atividades exploratórias. Na segunda sessão, eles se concentrarão em resolver problemas e criar representações gráficas e equacionais para as relações proporcionais.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor multimídia;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel ou cadernos para cada aluno;
• Calculadoras (opcional);
• Exemplos de tabelas e gráficos que representem grandezas diretamente e inversamente proporcionais;
• Cartões com problemas verbais envolvendo proporcionalidade.

Plano de Aula Detalhado:

Sessão 1: Introdução à Proporcionalidade (50 minutos)

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre situações cotidianas que envolvam proporcionalidade direta e inversa. Por exemplo, pergunte aos alunos como o preço de uma mercadoria varia em relação à quantidade comprada (proporcionalidade direta) ou como o tempo necessário para percorrer uma distância varia em relação à velocidade (proporcionalidade inversa).

2. Exploração de Conceitos (20 minutos):

   • Divida a turma em pequenos grupos e distribua exemplos de tabelas e gráficos representando grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Peça aos grupos que analisem os padrões desses dados e identifiquem as variáveis envolvidas.
   • Em seguida, guie os alunos para construir uma definição de proporcionalidade direta e inversa, com base nas observações feitas.

3. Atividades Práticas (20 minutos):

   • Distribua cartões com problemas de proporcionalidade aos alunos. Incentive-os a trabalhar em grupos ou individualmente para resolver os problemas, usando estratégias de resolução de problemas e fazendo conexões entre os conceitos teóricos e as situações práticas.

Sessão 2: Resolução de Problemas e Representações (50 minutos)

1. Revisão de Conceitos (10 minutos):

   • Revise brevemente os conceitos de proporcionalidade direta e inversa, destacando as principais características de cada tipo de relação.

2. Resolvendo Problemas (25 minutos):

   • Apresente aos alunos uma série de problemas verbais mais complexos que envolvam proporcionalidade direta e inversa. Peça-lhes que resolvam os problemas em grupos, utilizando estratégias apropriadas e justificando seus raciocínios.
   • Circule entre os grupos, oferecendo apoio e orientação quando necessário.

3. Representações Gráficas e Equacionais (15 minutos):

   • Depois que os alunos tiverem resolvido os problemas, guie-os para criar representações gráficas e equacionais para as relações proporcionais encontradas. Discuta como os gráficos e equações podem ajudar a visualizar e analisar as relações entre as variáveis.

Conclusão:

• Encerre a aula com uma recapitulação dos conceitos e habilidades aprendidos. Peça aos alunos que reflitam sobre a importância da proporcionalidade direta e inversa na resolução de problemas matemáticos e na tomada de decisões no dia a dia.