Em qual das seguintes situações há uma relação inversamente proporcional entre duas variáveis?
(A) -
o número de pessoas em um ônibus e a duração da viagem
(B) -
o comprimento de um retângulo e sua largura
(C) -
o preço de uma caixa de maçãs e o número de maçãs na caixa
(D) -
a velocidade de um carro e a distância percorrida em uma hora
(E) -
a temperatura do ar e a altitude
Explicação
Em uma relação inversamente proporcional, quando uma variável aumenta, a outra diminui, e vice-versa. na alternativa (d), a velocidade do carro e a distância percorrida em uma hora são inversamente proporcionais: quanto maior a velocidade, menor a distância percorrida em uma hora, e quanto menor a velocidade, maior a distância percorrida em uma hora.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações inversamente proporcionais:
- (a): o número de pessoas em um ônibus e a duração da viagem são diretamente proporcionais: mais pessoas, mais longa a viagem.
- (b): o comprimento de um retângulo e sua largura são inversamente proporcionais: quanto maior o comprimento, menor a largura, e vice-versa.
- (c): o preço de uma caixa de maçãs e o número de maçãs na caixa são diretamente proporcionais: mais maçãs, maior o preço.
- (e): a temperatura do ar e a altitude são inversamente proporcionais: quanto maior a altitude, menor a temperatura, e vice-versa.
Conclusão
Entender as relações inversamente proporcionais é essencial para analisar e resolver diversos problemas matemáticos e científicos. reconhecer as características dessas relações ajuda a fazer previsões e tomar decisões informadas.