Título da Aula: Dividindo Números Naturais e Descobrindo Regularidades

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de Aprendizagem:

• Reconhecer que existem grupos de números naturais que, ao serem divididos por um determinado número, resultam em restos iguais.
• Identificar o dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão.
• Analisar a relação entre dividendo, divisor, quociente e resto.
• Expressar uma regularidade por meio de uma sequência numérica recursiva.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou flipchart
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para cada aluno
• Lápis ou canetas para cada aluno
• Calculadoras (opcional)

Procedimentos:

1. Introdução (15 minutos)

• Inicie a aula perguntando aos alunos se eles sabem o que é uma divisão.
• Explique que a divisão é uma operação matemática que nos permite dividir um número (dividendo) em partes iguais (quociente) e determinar quantas partes iguais existem (divisor).
• Dê alguns exemplos de divisões simples, como 10 ÷ 2 = 5.

2. Exploração de Regularidades (20 minutos)

• Divida a turma em pequenos grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua folhas de papel e lápis ou canetas para cada grupo.
• Peça aos grupos que escrevam uma sequência de números naturais, começando em 1 e aumentando de 3 a cada número.
• Por exemplo, o primeiro grupo pode escrever a sequência 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ...
• Em seguida, peça aos grupos que dividam cada número da sequência por 3.
• Oriente os alunos a registrarem os quocientes e os restos em uma tabela.

3. Discussão em Classe (15 minutos)

• Depois que os grupos tiverem concluído a atividade, reúna a turma para uma discussão em classe.
• Peça aos grupos que compartilhem suas tabelas com a turma.
• Observe se os alunos identificaram corretamente o dividendo, divisor, quociente e resto em cada divisão.
• Discuta as regularidades que os alunos observaram.
• Por exemplo, os alunos podem perceber que o resto é sempre 1 em cada divisão.

4. Expressão da Regularidade (10 minutos)

• Depois de discutir as regularidades, introduza o conceito de sequência numérica recursiva.
• Explique que uma sequência numérica recursiva é uma sequência na qual cada número é obtido a partir do número anterior.
• Mostre aos alunos como expressar a regularidade observada por meio de uma sequência numérica recursiva.
• Por exemplo, a sequência 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ... pode ser expressa pela sequência numérica recursiva 1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2 +1; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+1, etc.

5. Aplicação e Prática (10 minutos)

• Para consolidar o aprendizado, distribua novas folhas de papel e lápis ou canetas para cada aluno.
• Peça aos alunos que escrevam uma sequência numérica recursiva para uma divisão diferente.
• Por exemplo, os alunos podem escrever a sequência numérica recursiva para a divisão 12 ÷ 5 = 2 com resto 2.

6. Avaliação (10 minutos)

• Avalie o aprendizado dos alunos por meio da observação durante as atividades em grupo e da participação na discussão em classe.
• Também pode pedir aos alunos que entreguem suas folhas de papel com as sequências numéricas recursivas para uma avaliação mais formal.