Em qual das sequências numéricas recursivas abaixo o número 10 aparece como um termo?
(A) -
1 = 2x0+1; 2 = 2x1+1; 3 = 2x2+1; ...
(B) -
1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+1; ...
(C) -
1 = 4x0+1; 5 = 4x1+1; 9 = 4x2+1; ...
(D) -
1 = 5x0+1; 6 = 5x1+1; 11 = 5x2+1; ...
(E) -
1 = 6x0+1; 7 = 6x1+1; 13 = 6x2+1; ...
Explicação
Para obter cada termo da sequência (d), multiplicamos o índice do termo (começando em 0) por 5 e adicionamos 1. portanto, o 10º termo (índice 9) é:
10º termo = 5 x 9 + 1 = 45 + 1 = 10
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem o número 10 como um termo da sequência:
- (a): a sequência (a) é uma progressão aritmética com diferença 1.
- (b): a sequência (b) é uma progressão aritmética com diferença 3.
- (c): a sequência (c) é uma progressão aritmética com diferença 4.
- (e): a sequência (e) é uma progressão aritmética com diferença 6.
Conclusão
Compreender sequências numéricas recursivas é importante para identificar padrões e prever valores futuros. a prática regular com diferentes sequências ajuda os alunos a desenvolverem esse conhecimento e habilidade.