Qual das seguintes sequências numéricas recursivas representa a divisão 15 ÷ 3?
(A) -
1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+1; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+1
(B) -
1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+1; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+2
(C) -
1 = 3x0+0; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+2; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+2
(D) -
1 = 3x0+0; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+2; 10 = 3x3+0; 13 = 3x4+1
(E) -
1 = 3x0+1; 4 = 3x1+0; 7 = 3x2+1; 10 = 3x3+2; 13 = 3x4+0
Explicação
A divisão 15 ÷ 3 resulta em um quociente de 5 e um resto de 0. A sequência numérica recursiva representa essa divisão porque cada número é obtido a partir do número anterior, adicionando-se o divisor (3) e o resto (0). Por exemplo, o primeiro número é 1, que é igual a 3x0+0. O segundo número é 4, que é igual a 3x1+1. O terceiro número é 7, que é igual a 3x2+2. O quarto número é 10, que é igual a 3x3+0. O quinto número é 13, que é igual a 3x4+1. E assim por diante.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a divisão 15 ÷ 3:
- (A): Esta sequência representa a divisão 1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+1; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+1.
- (B): Esta sequência representa a divisão 1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+1; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+2.
- (C): Esta sequência representa a divisão 1 = 3x0+0; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2+2; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+2.
- (E): Esta sequência representa a divisão 1 = 3x0+1; 4 = 3x1+0; 7 = 3x2+1; 10 = 3x3+2; 13 = 3x4+0.
Conclusão
As sequências numéricas recursivas são uma ferramenta útil para expressar regularidades em divisões. Elas podem ser utilizadas para representar qualquer divisão, incluindo divisões com resto.