Qual das seguintes afirmações sobre a sequência 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ... não é verdadeira?
(A) -
a sequência é uma progressão aritmética.
(B) -
cada número na sequência é 3 a mais que o número anterior.
(C) -
a sequência pode ser expressa pela recorrência 1 = 3x0+1; 4 = 3x1+1; 7 = 3x2 +1; 10 = 3x3+1; 13 = 3x4+1.
(D) -
o quociente de cada número da sequência dividido por 3 é igual a 1.
(E) -
o resto de cada número da sequência dividido por 3 é igual a 0.
Explicação
Os quocientes da sequência dividida por 3 são 1 (com resto 1), 1 (com resto 1), 2 (com resto 1), 3 (com resto 1), 4 (com resto 1), 5 (com resto 1), 6 (com resto 1), 7 (com resto 1), .... portanto, o resto de cada número da sequência dividido por 3 é 1, e não 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): a sequência é uma progressão aritmética com diferença comum 3.
- (b): cada número na sequência é 3 a mais que o número anterior.
- (c): a sequência pode ser expressa pela recorrência fornecida.
- (d): o quociente de cada número da sequência dividido por 3 é igual a 1.
Conclusão
O resto de cada número da sequência 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ... dividido por 3 é igual a 1, e não 0. essa regularidade pode ser expressa por meio de uma sequência numérica recursiva. a compreensão dessas regularidades é importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático dos alunos.