Título da aula: Descubra o Resto: Encontrando padrões nas divisões

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Objetivos de conhecimento:

• Reconhecer que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais.
• Identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e analisar a relação entre eles.
• Buscar um padrão para expressar uma regularidade e expressá-la em uma equação simples.

Habilidades da BNCC: EF04MA12 - "Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades, implica em identificar dividendo, divisor, quociente e resto em uma divisão e analisar a relação entre eles, buscando um padrão para expressar uma regularidade."

Materiais necessários:

• Folhas de papel quadriculado para cada aluno
• Lápis ou caneta para cada aluno
• Marcadores apagáveis para o quadro branco
• Quadro branco ou flip chart
• Fichas numéricas com números entre 1 e 100 (uma ficha por número)
• Fichas com operações matemáticas simples (soma, subtração, multiplicação, divisão)
• Calculadoras (opcional)

Sobre esta aula: Esta aula é planejada para 90 minutos e será ministrada em duas partes. Na primeira parte, os alunos explorarão padrões em sequências numéricas e identificarão o resto ao dividir por um número específico. Na segunda parte, eles usarão esse conhecimento para resolver problemas e expressar regularidades matematicamente.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução e Exploração de Padrões (30 minutos):

• Apresente o conceito de "resto" em uma divisão e explique como calculá-lo.
• Distribua fichas numéricas com números entre 1 e 100 para cada aluno.
• Peça aos alunos que selecionem alguns números e os dividam por um número específico (por exemplo, 3, 5 ou 10).
• Oriente-os a registrar os resultados em uma tabela, incluindo o dividendo, o divisor, o quociente e o resto.
• Depois que os alunos tiverem preenchido suas tabelas, peça-lhes que observem se há algum padrão nos restos.
• Discuta os padrões encontrados e enfatize que números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por um mesmo número têm algo em comum.

2. Expressando Regularidades Matematicamente (30 minutos):

• Apresente a ideia de expressar padrões matematicamente usando equações simples.
• Distribua fichas com operações matemáticas simples (soma, subtração, multiplicação, divisão) para cada aluno.
• Peça aos alunos que usem as fichas para criar equações que expressem as regularidades que encontraram na primeira parte da aula.
• Por exemplo, se eles descobriram que ao dividir múltiplos de 3 por 3, o resto é sempre 0, eles podem escrever a equação: 3x + 0 = y, onde x é um número natural e y é o resultado da divisão.
• Oriente-os a apresentar suas equações para a turma e explicar como elas representam os padrões encontrados.

3. Resolução de Problemas (30 minutos):

• Distribua problemas matemáticos para os alunos resolverem. Os problemas devem envolver a identificação de padrões em sequências numéricas e o uso de equações para expressar essas regularidades.
• Por exemplo, um problema pode ser: "Uma loja vende maçãs a R$ 2,00 cada. Se eu comprar 10 maçãs, quanto devo pagar?"
• Peça aos alunos que trabalhem em grupos para resolver os problemas e apresentem suas soluções para a turma.

4. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos e habilidades aprendidos na aula: padrões em sequências numéricas, divisão, resto e expressões matemáticas.
• Estimule os alunos a refletirem sobre a importância de identificar padrões e expressá-los matematicamente para resolver problemas.
• Pergunte-lhes como eles podem aplicar esse conhecimento em outras áreas da matemática e em situações da vida real.