Em qual das seguintes sequências de números o resto da divisão por 3 é sempre 1?

(A) - 
 1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) - 
 2, 5, 8, 11, 14, ...
(C) - 
 3, 6, 9, 12, 15, ...
(D) - 
 4, 7, 10, 13, 16, ...
(E) - 
 5, 8, 11, 14, 17, ...

Explicação

Dividindo cada número da sequência por 3:

  • 4 ÷ 3 = 1 resto 1
  • 7 ÷ 3 = 2 resto 1
  • 10 ÷ 3 = 3 resto 1
  • 13 ÷ 3 = 4 resto 1
  • 16 ÷ 3 = 5 resto 1

em todas as divisões, o resto é 1, o que confirma que o padrão da sequência é o resto 1 na divisão por 3.

Análise das alternativas

As outras alternativas não seguem o padrão de resto 1 na divisão por 3:

  • (a): resto é 1 apenas para os números 1 e 4.
  • (b): resto é 1 apenas para os números 2 e 5.
  • (c): resto é sempre 0, pois são todos múltiplos de 3.
  • (e): resto é 1 apenas para os números 5 e 11.

Conclusão

Identificar padrões em sequências numéricas é uma habilidade matemática importante que permite aos alunos fazer previsões e resolver problemas. compreender o conceito de resto na divisão é essencial para reconhecer esses padrões.