Qual das seguintes equações representa o padrão de resto ao dividir um número ímpar por 2?
(A) -
2x + 0 = y
(B) -
2x + 1 = y
(C) -
3x + 0 = y
(D) -
3x + 1 = y
(E) -
4x + 0 = y
Explicação
Quando dividimos um número ímpar por 2, o resto é sempre 1. Isso ocorre porque os números ímpares não são múltiplos de 2, ou seja, eles não podem ser divididos igualmente por 2.
A equação (B) 2x + 1 = y reflete esse padrão. O termo 2x representa um número par, que é um múltiplo de 2. Quando adicionamos 1 a um número par, obtemos um número ímpar. Portanto, a equação 2x + 1 = y representa o padrão de resto 1 ao dividir um número ímpar por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam o padrão de resto ao dividir um número ímpar por 2:
- (A): 2x + 0 = y representa o padrão de resto 0 ao dividir um número par por 2.
- (C): 3x + 0 = y representa o padrão de resto 0 ao dividir um número múltiplo de 3 por 3.
- (D): 3x + 1 = y representa o padrão de resto 1 ao dividir um número múltiplo de 3 por 3.
- (E): 4x + 0 = y representa o padrão de resto 0 ao dividir um número múltiplo de 4 por 4.
Conclusão
Entender o padrão de resto ao dividir números por diferentes divisores é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender operações aritméticas.