Explorando Combinações e Possibilidades: Uma Aventura Matemática

Título da Aula: Explorando Combinações e Possibilidades: Uma Aventura Matemática

Ano: 4º ano do Ensino Fundamental

Habilidades da BNCC: EF04MA08 - Resolver, com o suporte de imagem ou material manipulável, problemas simples de contagem, utilizando estratégias e formas de registros pessoais.

Objetivo de Aprendizagem:

  • Compreender o conceito de combinação e possibilidade, utilizando diferentes estratégias e representações.
  • Aplicar estratégias de contagem para resolver problemas simples de combinação.
  • Registrar soluções de problemas de contagem de forma clara e organizada.

Materiais Necessários:

  • Imagens e materiais manipuláveis para representação de conjuntos (por exemplo, blocos de montar, cartas de baralho ou imagens de objetos).
  • Quadro branco ou flip chart e marcadores.
  • Folhas de papel e lápis para registro das atividades.

Procedimentos:

  1. Introdução (10 minutos):
  • Inicie a aula com uma discussão sobre diferentes situações cotidianas que envolvem contagem e escolha de opções. Por exemplo, pergunte aos alunos quantas combinações de roupas eles podem fazer com três camisas e duas calças.
  1. Exploração de Estratégias (20 minutos):
  • Divida a turma em pequenos grupos e distribua materiais manipuláveis ou imagens para representar conjuntos.
  • Peça aos grupos que explorem diferentes estratégias para resolver problemas simples de contagem, como "De quantas maneiras podemos escolher uma fruta de uma cesta com três maçãs e duas laranjas?".
  • Incentive os alunos a utilizar desenhos, diagramas, tabelas ou escrita multiplicativa para registrar suas estratégias.
  1. Discussão em Grupo (15 minutos):
  • Reúna a turma novamente e peça que cada grupo apresente sua estratégia para resolver o problema inicial.
  • Promova uma discussão sobre as diferentes estratégias utilizadas e enfatize a importância de registrar as soluções de forma clara e organizada.
  1. Aplicação de Estratégias (20 minutos):
  • Distribua um novo conjunto de problemas simples de contagem para os alunos resolverem individualmente.
  • Incentive-os a utilizar as estratégias discutidas anteriormente e os registros adequados.
  • Circule pela sala, observando e auxiliando os alunos em suas soluções.
  1. Reflexão e Conclusão (10 minutos):
  • Ao final da aula, reúna a turma novamente para uma reflexão sobre os conceitos e estratégias aprendidos.
  • Peça aos alunos que compartilhem suas experiências e dificuldades encontradas durante a resolução dos problemas.
  • Reforce a importância da compreensão do conceito de combinação e possibilidade na resolução de problemas matemáticos.

Avaliação:

  • Observe o envolvimento dos alunos nas atividades, sua capacidade de aplicar estratégias de contagem e a clareza de seus registros.
  • Avalie os registros dos alunos para verificar se eles demonstraram compreensão do conceito de combinação e possibilidade.
  • Promova um feedback construtivo para apoiar o desenvolvimento contínuo dos alunos.

Questões

Clique no card para ver detalhes da questão

Em qual das seguintes ilustrações o número de combinações possíveis é maior?

Resposta: um baralho com 52 cartas.

Em um problema de contagem de combinação, qual das seguintes estratégias **não** pode ser utilizada eficientemente?

Resposta: contar todas as opções uma a uma

Qual das alternativas abaixo não representa uma estratégia para resolver problemas simples de combinação?

Resposta: contagem individual de todas as possibilidades

Qual das seguintes afirmações sobre o conceito de combinação é verdadeira?

Resposta: combinação é a seleção de um ou mais elementos de um conjunto, sem importar a ordem.

Qual das seguintes estratégias é mais adequada para resolver o problema de contagem:

Resposta: multiplicar o número de opções para cada fruta.

Qual das seguintes estratégias é mais adequada para resolver o problema: "de quantas maneiras diferentes eu posso escolher 3 frutas de uma cesta com 6 frutas diferentes?"

Resposta: desenhar um diagrama de árvore

Qual das seguintes estratégias é mais adequada para resolver o problema: "de quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 frutas de uma cesta com 5 maçãs e 3 laranjas?"

Resposta: criar uma tabela listando todas as combinações possíveis.

Qual das seguintes estratégias não deve ser utilizada para resolver problemas de combinação?

Resposta: focar apenas no primeiro item do conjunto

Qual das seguintes estratégias não é adequada para resolver problemas simples de combinação?

Resposta: divisão

Qual das seguintes estratégias não é adequada para resolver problemas simples de contagem envolvendo combinações?

Resposta: soma de todas as opções possíveis

Qual das seguintes estratégias pode ser utilizada para resolver o problema "de quantas maneiras podemos formar uma palavra com as letras da palavra 'casa'?"

Resposta: todas as opções acima

Qual das seguintes situações não envolve uma combinação ou possibilidade?

Resposta: somar dois números aleatórios usando um dado.

Qual das seguintes situações não é um exemplo de possibilidade?

Resposta: a probabilidade de chover amanhã.

Qual das seguintes situações não representa um problema de combinação?

Resposta: contar o número de maneiras de organizar 5 livros diferentes em uma estante.

Qual representa a melhor estratégia para descobrir o número de combinações possíveis de escolher 2 sabores de sorvete em uma sorveteria que oferece 5 sabores diferentes?

Resposta: Usar a fórmula C(n,r) = n! / (n-r)!, onde n é o número total de opções e r é o número de itens a serem escolhidos.