Qual das seguintes estratégias é mais adequada para resolver o problema de contagem:
(A) -
fazer um diagrama de árvore.
(B) -
fazer uma tabela com todas as combinações possíveis.
(C) -
multiplicar o número de opções para cada fruta.
(D) -
contar todas as combinações possíveis manualmente.
(E) -
usar a fórmula de combinação: ncr
Explicação
Para escolher 2 frutas diferentes de uma cesta com 4 maçãs, 3 bananas e 2 laranjas, podemos multiplicar o número de opções para cada fruta:
- número de opções de maçãs: 4
- número de opções de bananas: 3
- número de opções de laranjas: 2
multiplicando esses números, obtemos: 4 x 3 x 2 = 24
portanto, existem 24 maneiras diferentes de escolher 2 frutas diferentes da cesta.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são tão eficientes ou precisas quanto a alternativa (c):
- (a) fazer um diagrama de árvore pode ser demorado e confuso para um problema com várias opções.
- (b) fazer uma tabela com todas as combinações possíveis também pode ser demorado e pode levar a erros.
- (d) contar todas as combinações possíveis manualmente é um processo tedioso e propenso a erros, especialmente para problemas com um grande número de opções.
- (e) a fórmula de combinação não é necessária para este problema, pois podemos simplesmente multiplicar as opções de cada fruta.
Conclusão
Multiplicar o número de opções para cada fruta é uma estratégia eficiente e precisa para resolver problemas simples de contagem de combinações. essa estratégia pode ser aplicada a uma ampla gama de problemas de contagem, facilitando o processo de resolução.