Qual representa a melhor estratégia para descobrir o número de combinações possíveis de escolher 2 sabores de sorvete em uma sorveteria que oferece 5 sabores diferentes?
(A) -
Contar todos os sabores de sorvete disponíveis.
(B) -
Multiplicar o número de sabores de sorvete disponíveis por 2.
(C) -
Dividir o número de sabores de sorvete disponíveis por 2.
(D) -
Somar o número de sabores de sorvete disponíveis com 2.
(E) -
Usar a fórmula C(n,r) = n! / (n-r)!, onde n é o número total de opções e r é o número de itens a serem escolhidos.
Explicação
A fórmula C(n,r) = n! / (n-r)!, onde n é o número total de opções e r é o número de itens a serem escolhidos, é usada para calcular o número de combinações possíveis em um conjunto de itens. No caso do problema, n = 5 (sabores de sorvete disponíveis) e r = 2 (sabores de sorvete a serem escolhidos).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam estratégias eficientes para descobrir o número de combinações possíveis:
- (A): Contar todos os sabores de sorvete disponíveis não fornece a informação necessária para calcular o número de combinações.
- (B): Multiplicar o número de sabores de sorvete disponíveis por 2 não fornece o resultado correto, pois não considera a ordem de escolha dos sabores.
- (C): Dividir o número de sabores de sorvete disponíveis por 2 não fornece o resultado correto, pois não considera a ordem de escolha dos sabores.
- (D): Somar o número de sabores de sorvete disponíveis com 2 não fornece o resultado correto, pois não considera a ordem de escolha dos sabores.
Conclusão
A fórmula C(n,r) = n! / (n-r)!, onde n é o número total de opções e r é o número de itens a serem escolhidos, é uma ferramenta matemática poderosa que pode ser usada para resolver uma variedade de problemas de combinação.