Qual das seguintes estratégias é mais adequada para resolver o problema: "de quantas maneiras diferentes podemos escolher 2 frutas de uma cesta com 5 maçãs e 3 laranjas?"
(A) -
criar uma tabela listando todas as combinações possíveis.
(B) -
usar a fórmula fatorial (5! * 3!) / (2! * 2!).
(C) -
desenhar um diagrama de árvore para representar as opções.
(D) -
contar todas as combinações uma por uma.
(E) -
dividir o número total de frutas pelo número de frutas a serem escolhidas.
Explicação
Criar uma tabela é uma estratégia organizada e sistemática que permite visualizar todas as combinações possíveis. no caso do problema dado, uma tabela listando todas as combinações de 2 frutas entre 5 maçãs e 3 laranjas seria:
| maçã | laranja |
|---|---|
| maçã 1 | laranja 1 |
| maçã 1 | laranja 2 |
| maçã 1 | laranja 3 |
| maçã 2 | laranja 1 |
| maçã 2 | laranja 2 |
| maçã 2 | laranja 3 |
| maçã 3 | laranja 1 |
| maçã 3 | laranja 2 |
| maçã 3 | laranja 3 |
| maçã 4 | laranja 1 |
| maçã 4 | laranja 2 |
| maçã 4 | laranja 3 |
| maçã 5 | laranja 1 |
| maçã 5 | laranja 2 |
| maçã 5 | laranja 3 |
esta tabela mostra que existem 15 combinações diferentes possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são tão adequadas para resolver o problema:
- (b): a fórmula fatorial não é necessária neste caso, pois o problema envolve uma pequena quantidade de opções.
- (c): um diagrama de árvore pode ser útil, mas seria mais trabalhoso e demorado do que criar uma tabela.
- (d): contar todas as combinações uma por uma é possível, mas pode ser tedioso e propenso a erros.
- (e): dividir o número total de frutas pelo número de frutas a serem escolhidas não fornecerá o número correto de combinações.
Conclusão
Criar uma tabela é uma estratégia eficaz para resolver problemas simples de contagem que envolvem escolher itens de um conjunto limitado. esta estratégia permite visualizar todas as combinações possíveis de forma organizada e eficiente.