Título da Aula: Explorando a Relação entre Área, Perímetro e Lados de Polígonos Regulares

Ano: Ensino Médio

Objetivos de Aprendizagem:

• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em função do comprimento de seus lados.
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro.
• Desenvolver habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas.

Sequência: 506

Materiais:

• Quadro branco ou flip chart
• Marcadores ou canetas
• Réguas e lápis
• Papel milimetrado
• Calculadoras científicas (opcional)
• Acesso à internet para pesquisa (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma discussão sobre polígonos regulares. Revise os conceitos de lados, vértices e ângulos internos.
   • Apresente o objetivo da aula: explorar a relação entre a área, o perímetro e os comprimentos dos lados de um polígono regular.

2. Atividade 1: Medindo e Registrando (20 minutos):

   • Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
   • Forneça a cada grupo um conjunto de polígonos regulares de diferentes lados (por exemplo, um triângulo equilátero, um quadrado, um pentágono regular e um hexágono regular).
   • Peça aos alunos que meçam os comprimentos dos lados, o perímetro e a área de cada polígono.
   • Oriente-os a registrar seus resultados em uma tabela.

3. Atividade 2: Representando Graficamente (20 minutos):

   • Em grupos, os alunos devem usar os dados coletados para representar graficamente a variação da área e do perímetro em função do comprimento dos lados.
   • Eles podem usar papel milimetrado ou um software de planilhas para criar seus gráficos.
   • Certifique-se de que os alunos rotulem corretamente os eixos e forneçam títulos para seus gráficos.

4. Atividade 3: Analisando e Classificando (20 minutos):

   • Reúna a turma novamente e peça aos grupos que apresentem seus gráficos.
   • Conduza uma discussão sobre as semelhanças e diferenças entre os gráficos.
   • Peça aos alunos que identifiquem as funções envolvidas na variação da área e do perímetro.
   • Classifique as funções como lineares, quadráticas ou cúbicas.

5. Atividade 4: Aplicação e Resolução de Problemas (20 minutos):

   • Apresente um problema de aplicação envolvendo a variação da área ou do perímetro de um polígono regular.
   • Por exemplo, você pode pedir aos alunos que determinem o comprimento do lado de um quadrado cuja área é 36 cm².
   • Peça aos alunos que trabalhem individualmente ou em grupos para resolver o problema.

6. Conclusão (10 minutos):

   • Reúna a turma novamente e revise os principais conceitos aprendidos na aula.
   • Peça aos alunos que reflitam sobre a importância de entender a relação entre área, perímetro e comprimento dos lados em polígonos regulares.