Qual dos seguintes gráficos representa a relação entre o perímetro e o comprimento dos lados de um polígono regular?

(A) - 
 uma linha reta com inclinação positiva
(B) - 
 uma linha reta com inclinação negativa
(C) - 
 uma parábola aberta para cima
(D) - 
 uma parábola aberta para baixo
(E) - 
 uma hipérbole

Explicação

O perímetro de um polígono regular é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. portanto, o perímetro é diretamente proporcional ao comprimento dos lados. isso significa que o gráfico da relação entre perímetro e comprimento dos lados será uma linha reta com inclinação positiva.

Análise das alternativas

  • (b): uma linha reta com inclinação negativa representaria uma relação inversa, o que não é o caso entre perímetro e comprimento dos lados.
  • (c): uma parábola aberta para cima representaria uma relação quadrática, o que também não é o caso entre estas variáveis.
  • (d): uma parábola aberta para baixo representaria uma função inversa quadrática, o que não é aplicável a esta situação.
  • (e): uma hipérbole não é uma função apropriada para representar esta relação.

Conclusão

Entender a relação entre perímetro e comprimento dos lados de um polígono regular é essencial para resolver problemas relacionados a geometria e medição.