Uma função que representa a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados é?
(A) -
linear
(B) -
quadrática
(C) -
cúbica
(D) -
exponencial
(E) -
logarítmica
Dica
Lembre-se de que a área de um quadrado, que é um caso especial de polígono regular, é dada por a = l², onde l é o comprimento do lado. isso mostra claramente a relação quadrática entre a área e o comprimento do lado.
Explicação
A área de um polígono regular é proporcional ao quadrado do comprimento de seus lados. portanto, a função que representa a variação da área em função do comprimento dos lados é uma função quadrática.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a variação da área de um polígono regular em função do comprimento de seus lados:
- (a): a função linear não é adequada porque a área não varia linearmente com o comprimento dos lados.
- (c): a função cúbica não é adequada porque a área não varia cubicamente com o comprimento dos lados.
- (d): a função exponencial não é adequada porque a área não varia exponencialmente com o comprimento dos lados.
- (e): a função logarítmica não é adequada porque a área não varia logaritmicamente com o comprimento dos lados.
Conclusão
A compreensão da relação quadrática entre a área e o comprimento dos lados é essencial para resolver problemas envolvendo polígonos regulares.