Qual das seguintes afirmações sobre as funções envolvidas na variação da área e do perímetro de polígonos regulares é verdadeira?
(A) -
a área e o perímetro variam linearmente em função do comprimento dos lados.
(B) -
a área varia linearmente e o perímetro varia quadraticamente em função do comprimento dos lados.
(C) -
a área varia quadraticamente e o perímetro varia linearmente em função do comprimento dos lados.
(D) -
a área e o perímetro variam quadraticamente em função do comprimento dos lados.
(E) -
a área e o perímetro variam cubicamente em função do comprimento dos lados.
Explicação
A área de um polígono regular varia quadraticamente em função do comprimento dos lados, enquanto o perímetro varia linearmente em função do comprimento dos lados. isso ocorre porque a área é proporcional ao quadrado do comprimento dos lados e o perímetro é proporcional ao comprimento dos lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): a área varia quadraticamente, não linearmente.
- (c): o perímetro varia linearmente, não quadraticamente.
- (d): a área varia quadraticamente, o perímetro varia linearmente.
- (e): ambas as afirmações são falsas.
Conclusão
Entender a relação entre área, perímetro e comprimento dos lados é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo polígonos regulares. as funções envolvidas são diferentes para área e perímetro, e é importante reconhecer essas diferenças ao analisar e resolver problemas.