Título da Aula: Analisando a Variação de Área e Perímetro de Polígonos Regulares

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular em relação ao comprimento de seus lados;
• Analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro;
• Utilizar os gráficos para fazer previsões e tomar decisões.

Habilidades da BNCC:

• EM13MAT506 - Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações;
• Calculadoras (opcional);
• Computadores com acesso à internet (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre polígonos regulares, lembrando suas características e propriedades.
• Apresente o objetivo da aula e explique a importância de estudar a variação da área e do perímetro de polígonos regulares.

2. Exploração da Variação da Área e do Perímetro (30 minutos):

• Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Distribua para cada grupo uma tabela com os dados do comprimento dos lados de um polígono regular e os valores correspondentes da área e do perímetro.
• Peça aos grupos que construam gráficos de dispersão representando a variação da área e do perímetro em relação ao comprimento dos lados.
• Incentive os grupos a discutirem as características dos gráficos e a fazerem conjecturas sobre as funções envolvidas.

3. Análise e Classificação das Funções (20 minutos):

• Após os grupos terem concluído seus gráficos, reúna a turma para uma discussão coletiva.
• Peça a cada grupo que apresente seus gráficos e suas conjecturas sobre as funções envolvidas.
• Auxilie os alunos a identificarem as funções que melhor se ajustam aos dados e a classificá-las como lineares, quadráticas, cúbicas, exponenciais ou logarítmicas.

4. Aplicação e Previsão (20 minutos):

• Agora que os alunos compreenderam as funções envolvidas na variação da área e do perímetro, desafie-os com problemas de aplicação.
• Apresente situações reais em que seja necessário prever a área ou o perímetro de um polígono regular com base no comprimento dos lados.
• Peça aos alunos que utilizem as funções identificadas para fazer previsões e tomar decisões.

5. Conclusão (10 minutos):

• Reúna a turma para uma breve conclusão da aula.
• Revise os principais conceitos aprendidos e destaque a importância de analisar e classificar as funções envolvidas na variação da área e do perímetro de polígonos regulares.
• Incentive os alunos a aplicarem seus conhecimentos em situações da vida real.