Qual das seguintes funções representa a variação da área de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados?
(A) -
y = x
(B) -
y = x²
(C) -
y = x³
(D) -
y = x¹/²
(E) -
y = x² log x
Explicação
A área de um quadrado é dada pela fórmula a = l², onde l é o comprimento de seus lados. portanto, a função que representa a variação da área em relação ao comprimento dos lados é uma função quadrática, y = x².
Análise das alternativas
- (a) y = x: esta função representa uma variação linear, que não é o caso da área de um quadrado.
- (b) y = x²: esta função representa uma variação quadrática, que é a correta para a área de um quadrado.
- (c) y = x³: esta função representa uma variação cúbica, que não é o caso da área de um quadrado.
- (d) y = x¹/²: esta função representa uma variação quadrática, mas com um expoente fracionário, o que não é o caso da área de um quadrado.
- (e) y = x² log x: esta função representa uma variação quadrática com um fator logarítmico, o que não é o caso da área de um quadrado.
Conclusão
É importante entender as diferentes funções e suas características para poder representar adequadamente a variação de grandezas, como a área de um quadrado.