Qual das seguintes funções representa a variação da área de um polígono regular em relação ao comprimento de seus lados?

A área de um polígono regular é dada pela fórmula a = p * a / 2, onde p é o perímetro e a é a apotema (distância do centro do polígono a um de seus lados).

o perímetro de um polígono regular com n lados é p = n * l, onde l é o comprimento de um lado.

substituindo p na fórmula da área, obtemos: a = n * l * a / 2.

como a apotema é constante para um determinado polígono regular, podemos escrever: a = k * n * l, onde k é uma constante.

portanto, a variação da área em relação ao comprimento dos lados é uma função quadrática, ou seja, f(x) = x².

• (a): f(x) = x representa uma função linear, não uma função quadrática.
• (b): f(x) = x² é a função quadrática que representa a variação da área.
• (c): f(x) = 2x representa uma função linear, não uma função quadrática.
• (d): f(x) = x³ representa uma função cúbica, não uma função quadrática.
• (e): f(x) = 2x² representa uma função quadrática, mas não é a função que representa a variação da área (a constante k é diferente).

A função quadrática f(x) = x² representa a variação da área de um polígono regular em relação ao comprimento de seus lados. essa função é importante para fazer previsões e tomar decisões envolvendo polígonos regulares.