Qual das seguintes funções representa melhor a variação do perímetro de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados?
(A) -
y = 4x
(B) -
y = x^2
(C) -
y = 2x + 1
(D) -
y = 2x^2
(E) -
y = x^3
Explicação
O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula p = 4s, onde s é o comprimento de seus lados. portanto, a função que representa a variação do perímetro em relação ao comprimento dos lados é uma função linear, pois o perímetro varia diretamente com o comprimento dos lados.
Análise das alternativas
- (a) y = 4x: correta, é a fórmula do perímetro de um quadrado.
- (b) y = x^2: não é correta, pois o perímetro de um quadrado não é uma função quadrática do comprimento dos lados.
- (c) y = 2x + 1: não é correta, pois o perímetro de um quadrado é uma função linear e não possui termo constante.
- (d) y = 2x^2: não é correta, pois o perímetro de um quadrado é uma função linear e não uma função quadrática.
- (e) y = x^3: não é correta, pois o perímetro de um quadrado não é uma função cúbica do comprimento dos lados.
Conclusão
A função que melhor representa a variação do perímetro de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados é y = 4x, que é uma função linear. esta função mostra que o perímetro aumenta à medida que o comprimento dos lados aumenta, e que a taxa de aumento é constante.