Qual das seguintes afirmativas sobre a variação da área de um polígono regular é verdadeira?
(A) -
a área de um polígono regular aumenta linearmente em relação ao comprimento de seus lados.
(B) -
a área de um polígono regular aumenta quadratamente em relação ao comprimento de seus lados.
(C) -
a área de um polígono regular aumenta cubicamente em relação ao comprimento de seus lados.
(D) -
a área de um polígono regular aumenta exponencialmente em relação ao comprimento de seus lados.
(E) -
a área de um polígono regular não varia em relação ao comprimento de seus lados.
Explicação
A área de um polígono regular aumenta quadratamente em relação ao comprimento de seus lados. isso porque a área de um polígono regular é dada pela fórmula a = (p * l²) / 2n, onde "p" é o perímetro do polígono, "l" é o comprimento de seus lados e "n" é o número de lados. como o perímetro de um polígono regular é proporcional ao comprimento de seus lados, a área também aumenta quadratamente.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a área aumenta quadratamente, não linearmente.
- (b) correta: a área aumenta quadratamente em relação ao comprimento dos lados.
- (c) incorreta: a área aumenta quadratamente, não cubicamente.
- (d) incorreta: a área aumenta quadratamente, não exponencialmente.
- (e) incorreta: a área varia em relação ao comprimento dos lados.
Conclusão
É importante entender a relação entre a área de um polígono regular e o comprimento de seus lados, pois isso pode ser aplicado em vários contextos, como arquitetura, design e engenharia.