Qual das seguintes funções representa melhor a variação do perímetro de um quadrado em relação ao comprimento do seu lado?
(A) -
f(x) = 2x
(B) -
f(x) = x^2
(C) -
f(x) = x^3
(D) -
f(x) = e^x
(E) -
f(x) = log(x)
Explicação
O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula p = 4 * l, onde l é o comprimento do lado do quadrado. portanto, a função que representa a variação do perímetro em relação ao comprimento do lado é uma função linear de coeficiente angular 4, ou seja, f(x) = 2x.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções que não se ajustam à variação do perímetro de um quadrado:
- (b): f(x) = x^2 representa uma função quadrática que não é adequada para o perímetro de um quadrado.
- (c): f(x) = x^3 representa uma função cúbica que também não é adequada para o perímetro de um quadrado.
- (d): f(x) = e^x representa uma função exponencial que não é adequada para o perímetro de um quadrado.
- (e): f(x) = log(x) representa uma função logarítmica que não é adequada para o perímetro de um quadrado.
Conclusão
A compreensão da relação entre o comprimento do lado de um quadrado e seu perímetro é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas. a função linear f(x) = 2x permite predizer o perímetro de um quadrado para qualquer valor de comprimento do lado.