Qual das alternativas apresenta corretamente a função que expressa a variação da área (A) de um quadrado em relação ao comprimento (l) de seus lados?

(A) - 
 A(l) = 4l²
(B) - 
 A(l) = 4l
(C) - 
 A(l) = l²
(D) - 
 A(l) = l
(E) - 
 A(l) = 2l

Dica

Para resolver problemas envolvendo a variação de área e perímetro de polígonos regulares, é importante lembrar das fórmulas que relacionam essas grandezas com o comprimento dos lados.

Explicação

A área (A) de um quadrado é dada pela seguinte fórmula:

A = l²

Onde l é o comprimento do lado do quadrado.

Substituindo l por A(l), obtemos:

A(l) = l²

Portanto, a alternativa (A) está correta.

Análise das alternativas

  • (B) A(l) = 4l: Essa alternativa representa o perímetro de um quadrado, e não a área.
  • (C) A(l) = l²: Essa alternativa representa a área de um quadrado.
  • (D) A(l) = l: Essa alternativa não representa uma função válida para a área de um quadrado.
  • (E) A(l) = 2l: Essa alternativa não representa uma função válida para a área de um quadrado.

Conclusão

Concluímos que a alternativa (A) é a única que apresenta corretamente a função que expressa a variação da área de um quadrado em relação ao comprimento de seus lados.