Título da Aula: "Explorando o Volume de Sólidos: Uma abordagem prática"

Propósito da Aula: Introduzir os conceitos de volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, utilizando investigações práticas e o princípio de Cavalieri, para desenvolver a compreensão intuitiva e formal das fórmulas de cálculo do volume desses sólidos.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de volume como uma medida do espaço tridimensional ocupado por um sólido.
• Aplicar o princípio de Cavalieri para investigar as relações entre as medidas de sólidos semelhantes.
• Formular e utilizar fórmulas de cálculo do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones.
• Resolver problemas geométricos envolvendo o cálculo de volumes.

Habilidades da BNCC (EM13MAT504):

• Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.

Recursos Didáticos:

• Materiais manipulativos (blocos de construção, cilindros, cones, pirâmides)
• Folhas de papel milimetrado
• Réguas
• Tesouras
• Balança
• Recipientes com água
• Calculadoras

Plano de Aula Detalhado:

Introdução (15-20 minutos):

1. Inicie a aula promovendo uma discussão em sala sobre a ideia de volume e suas aplicações práticas na vida cotidiana.
2. Apresente o conceito de volume como uma medida do espaço tridimensional ocupado por um sólido.

Exploração Prática (30-35 minutos):

1. Divida a turma em pequenos grupos. Forneça a cada grupo uma variedade de materiais manipulativos, como blocos de construção, cilindros, cones e pirâmides.
2. Peça aos alunos que explorem como podem decompor esses sólidos em figuras mais simples, como cubos ou prismas retangulares.
3. Oriente os grupos a medir as dimensões dessas figuras simples e registrar seus resultados.

Princípio de Cavalieri e Fórmulas de Volume (25-30 minutos):

1. Introduza o princípio de Cavalieri como uma ferramenta para investigar as relações entre as medidas de sólidos semelhantes.
2. Apresente as fórmulas para o cálculo do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones.
3. Explique como as fórmulas foram derivadas a partir do princípio de Cavalieri.

Aplicação e Resolução de Problemas (20-25 minutos):

1. Distribua aos grupos problemas geométricos que envolvam o cálculo de volumes de sólidos.
2. Peça aos alunos que apliquem as fórmulas aprendidas para resolver os problemas.
3. Incentive os grupos a discutir suas soluções e estratégias de resolução.

Conclusão (10-15 minutos):

1. Retome os objetivos da aula e relembre as principais etapas do processo de investigação realizada.
2. Promova uma discussão sobre a importância da compreensão dos conceitos e fórmulas relacionados ao volume de sólidos na resolução de problemas geométricos.
3. Solicite aos alunos que reflitam sobre como os aprendizados da aula podem ser aplicados em outros contextos.

Avaliação:

A avaliação será realizada de forma contínua durante a aula, observando a participação dos alunos nas atividades e discussões. Também serão avaliados os registros feitos pelos grupos durante as atividades práticas, bem como a resolução dos problemas geométricos propostos.