Qual das figuras a seguir não possui uma fórmula de volume que pode ser derivada usando o princípio de cavalieri?

Compreender o significado geométrico do princípio de cavalieri é crucial para reconhecer quais sólidos podem ser decompostos em fatias de área constante.

O princípio de cavalieri pode ser aplicado para derivar fórmulas de volume para sólidos que podem ser decompostos em fatias paralelas de área constante. no entanto, uma semi-esfera não pode ser decomposta em fatias paralelas de área constante, pois sua área de seção transversal varia ao longo de sua altura.

• (a) prisma retangular: pode ser decomposto em fatias paralelas de área constante (retângulos).
• (b) pirâmide quadrada: pode ser decomposta em fatias paralelas de área constante (quadrados).
• (c) semi-esfera: não pode ser decomposta em fatias paralelas de área constante.
• (d) cilindro: pode ser decomposto em fatias paralelas de área constante (círculos).
• (e) cone: pode ser decomposto em fatias paralelas de área constante (círculos).

O princípio de cavalieri é uma ferramenta importante para derivar fórmulas de volume para sólidos que podem ser decompostos em fatias paralelas de área constante. no entanto, para sólidos como semi-esferas, onde a área de seção transversal varia, o princípio de cavalieri não pode ser aplicado.