Qual fórmula é utilizada para calcular o volume de um cone?
(A) -
V = ⅓ π r² h
(B) -
V = ½ π r² l
(C) -
V = ⅓ π r² h²
(D) -
V = ½ π r² h
(E) -
V = ½ π r h²
Explicação
A fórmula para calcular o volume de um cone é V = ½ π r² h, onde:
- V é o volume do cone;
- π é a constante pi (aproximadamente 3,14);
- r é o raio da base do cone;
- h é a altura do cone.
Análise das alternativas
- (A): Não é a fórmula correta para calcular o volume de um cone. Essa fórmula é utilizada para calcular o volume de uma esfera.
- (B): Não é a fórmula correta para calcular o volume de um cone. Essa fórmula é utilizada para calcular o volume de um cilindro.
- (C): Não é a fórmula correta para calcular o volume de um cone.
- (D): É a fórmula correta para calcular o volume de um cone.
- (E): Não é a fórmula correta para calcular o volume de um cone.
Conclusão
A fórmula V = ½ π r² h é utilizada para calcular o volume de um cone. Essa fórmula é derivada do princípio de Cavalieri, que estabelece que o volume de um sólido pode ser calculado pela soma dos volumes de seus infinitos cortes transversais.