Título da aula: "Relações entre Números, Tabelas e Funções Polinomiais de 1º Grau"

Propósito da aula: Desenvolver as habilidades dos alunos para investigar relações entre números expressos em tabelas, representá-los no plano cartesiano e identificar padrões para generalizar e expressar algebricamente a generalização, reconhecendo quando a representação é de uma função polinomial de 1º grau.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º ou 3º ano)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de relações entre números expressos em tabelas.
• Utilizar o plano cartesiano para representar relações entre números.
• Identificar padrões em relações entre números e criar conjecturas para generalizar essas relações.
• Expressar algebricamente generalizações de relações entre números.
• Reconhecer quando uma relação entre números é representada por uma função polinomial de 1º grau.

Habilidade da BNCC: EM13MAT501 - "Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau."

Sobre esta aula: Esta é uma aula planejada para um período de aula (50 minutos). Os alunos trabalharão em pares ou pequenos grupos para investigar relações entre números expressos em tabelas e representá-los no plano cartesiano. Eles também criarão conjecturas para generalizar essas relações e expressá-las algebricamente, reconhecendo quando a representação é de uma função polinomial de 1º grau.

Materiais necessários:

• Folhas de papel para cada dupla ou grupo de alunos.
• Lápis, canetas e réguas.
• Marcadores ou giz e quadro para anotações coletivas.
• Cópias de uma tabela com números expressos para cada dupla ou grupo de alunos.
• Calculadoras (opcional).

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (5 minutos): Introdução ao conceito de relações entre números expressos em tabelas. O professor pode dar exemplos de tabelas que representam relações entre números, como a tabela de preços de um produto ou a tabela de horários de um ônibus.

2. Atividade 1: Análise de tabelas (15 minutos): Os alunos trabalham em duplas ou pequenos grupos para analisar uma tabela com números expressos. Eles devem identificar padrões na tabela e criar conjecturas para generalizar a relação entre os números.

3. Atividade 2: Representação gráfica (15 minutos): Os alunos utilizam o plano cartesiano para representar graficamente a relação entre os números da tabela. Eles devem identificar se a relação é linear ou não linear e determinar a equação da reta ou curva que melhor se ajusta aos pontos representados.

4. Atividade 3: Expressão algébrica (10 minutos): Os alunos expressam algebricamente a generalização da relação entre os números. Eles devem utilizar equações lineares ou não lineares, dependendo da natureza da relação gráfica.

5. Discussão coletiva (5 minutos): Discussão coletiva sobre as conjecturas, representações gráficas e expressões algébricas apresentadas pelos alunos. O professor pode destacar os padrões e as generalizações identificados pelos alunos, bem como as equações que representam essas generalizações.

Conclusão (2 minutos): Revisão dos principais conceitos abordados durante a aula, destacando a importância de investigar relações entre números, representá-las no plano cartesiano e expressá-las algebricamente.

Avaliação: A avaliação dos alunos pode ser feita com base nas atividades realizadas durante a aula, observando sua capacidade de identificar padrões, criar conjecturas, representar relações graficamente e expressá-las algebricamente.