Identifique a alternativa que representa uma função polinomial de 1º grau:
(A) -
f(x) = x³ + 2x² - 1
(B) -
f(x) = 2x + 3
(C) -
f(x) = 1/x + 2
(D) -
f(x) = √x - 1
(E) -
f(x) = x² - 4x + 3
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau possui a forma geral f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
a alternativa (b) atende a essa forma, com a = 2 e b = 3: f(x) = 2x + 3.
as demais alternativas não representam funções polinomiais de 1º grau:
- (a): é uma função polinomial de 3º grau (cúbica).
- (c): é uma função racional.
- (d): é uma função radical.
- (e): é uma função polinomial de 2º grau (quadrática).
Análise das alternativas
- (a): é uma função polinomial de 3º grau, pois possui um termo com x³, que é elevado a 3.
- (b): é uma função polinomial de 1º grau, pois possui apenas um termo com x², que é elevado a 1.
- (c): é uma função racional, pois possui uma divisão na expressão (1/x).
- (d): é uma função radical, pois possui uma raiz quadrada (√x).
- (e): é uma função polinomial de 2º grau, pois possui um termo com x², que é elevado a 2.
Conclusão
É essencial reconhecer as características específicas das funções polinomiais de 1º grau (forma geral: f(x) = ax + b, onde a ≠ 0) para diferenciá-las de outras funções.