Título da Aula: Investigando Relações entre Números no Plano Cartesiano

Propósito da Aula: Introduzir o conceito de relações entre números representados no plano cartesiano, identificando padrões, criando conjecturas e generalizando-as algebricamente, com foco em funções polinomiais de 1º grau.

Ano: 1º, 2º ou 3º ano do Ensino Médio

Objetivos de Aprendizagem:

• Entender o conceito de relação entre números e suas representações no plano cartesiano.
• Identificar padrões e fazer conjecturas baseadas em observações de pontos no plano cartesiano.
• Generalizar essas conjecturas algebricamente, expressando-as como funções polinomiais de 1º grau.
• Reconhecer e trabalhar com funções polinomiais de 1º grau.

Habilidades da BNCC: EM13MAT501 - "Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou caneta e papel para anotações.
• Folhas de papel quadriculado para plotagem gráfica (opcional).
• Calculadoras (opcional).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve discussão sobre relações entre números e como elas podem ser representadas graficamente.
• Apresente o conceito de plano cartesiano e como ele pode ser usado para representar essas relações.

2. Plotagem de Pontos e Identificação de Padrões (20 minutos):

• Distribua tabelas de valores para cada grupo de alunos, contendo pares ordenados de números.
• Peça aos alunos que plotem esses pontos no plano cartesiano.
• Incentive-os a identificar padrões e fazer conjecturas sobre esses padrões.

3. Generalização Algébrica e Expressão Funcional (25 minutos):

• Com base nos padrões identificados, conduza os alunos a generalizar essas conjecturas algebricamente.
• Ajude-os a expressar essas generalizações como funções polinomiais de 1º grau.
• Discuta o conceito de função polinomial de 1º grau e suas características.

4. Aplicação e Resolução de Problemas (20 minutos):

• Proponha problemas práticos que envolvam relações entre números e plotagem no plano cartesiano.
• Peça aos alunos que usem as funções polinomiais derivadas para resolver esses problemas.

5. Conclusão e Reflexão Final (10 minutos):

• Retome os objetivos da aula e faça uma breve revisão do conteúdo abordado.
• Conduza uma reflexão sobre a importância de identificar padrões, criar conjecturas e generalizá-las algebricamente na resolução de problemas.

Avaliação:

• Observe a participação dos alunos nas atividades em grupo e nas discussões.
• Avalie o desenvolvimento das funções polinomiais de 1º grau a partir dos padrões identificados.
• Verifique a capacidade dos alunos de aplicar as funções polinomiais de 1º grau para resolver problemas práticos.