Considere a tabela de valores abaixo:

Para encontrar a expressão algébrica que representa a função polinomial de 1º grau que se ajusta aos pontos da tabela, podemos usar o seguinte procedimento:

1. Calcular a diferença entre os valores de y em dois pontos consecutivos:

y(-1) - y(-2) = 2 - 5 = -3 y(0) - y(-1) = -1 - 2 = -3 y(1) - y(0) = -4 - (-1) = -3 y(2) - y(1) = -7 - (-4) = -3

1. Observar que a diferença entre os valores de y é constante, ou seja, -3.
2. Isso significa que a função polinomial de 1º grau que se ajusta aos pontos da tabela tem uma inclinação de -3.
3. A expressão geral de uma função polinomial de 1º grau é y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o coeficiente linear.
4. Como a inclinação é -3, podemos substituir m por -3 na equação: y = -3x + b.
5. Para encontrar o valor de b, podemos usar um dos pontos da tabela, por exemplo, o ponto (-2, 5):

5 = -3(-2) + b 5 = 6 + b b = -1

1. Portanto, a expressão algébrica que representa a função polinomial de 1º grau que se ajusta aos pontos da tabela é:

y = -3x - 1

As demais alternativas não representam a função polinomial de 1º grau que se ajusta aos pontos da tabela:

• (A): y = x + 3 não se ajusta aos pontos da tabela.
• (B): y = 2x - 1 não se ajusta aos pontos da tabela.
• (C): y = -x + 1 não se ajusta aos pontos da tabela.
• (E): y = x - 5 não se ajusta aos pontos da tabela.

A expressão algébrica que representa a função polinomial de 1º grau que se ajusta aos pontos da tabela é y = -3x - 1.