Qual das seguintes tabelas de valores representa uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 7 |
| 3 | 11 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 10 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 5 |
| 3 | 5 |
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau tem a forma y = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
ao analisar as tabelas, podemos observar que a tabela (b) é a única em que a diferença entre os valores de y é constante para cada diferença de 1 em x. isso indica um crescimento linear, que é uma característica das funções polinomiais de 1º grau.
nas outras tabelas, a diferença entre os valores de y não é constante, o que não corresponde a um crescimento linear.
Análise das alternativas
- (a): a diferença entre os valores de y não é constante, então não é uma função polinomial de 1º grau.
- (b): a diferença entre os valores de y é constante, então é uma função polinomial de 1º grau.
- (c): a diferença entre os valores de y não é constante, então não é uma função polinomial de 1º grau.
- (d): a diferença entre os valores de y não é constante, então não é uma função polinomial de 1º grau.
- (e): a diferença entre os valores de y não é constante, então não é uma função polinomial de 1º grau.
Conclusão
Reconhecer funções polinomiais de 1º grau envolve identificar padrões lineares na diferença entre os valores de y para cada diferença de 1 em x. a tabela (b) exemplifica esse padrão linear, representando uma função polinomial de 1º grau.