Título da Aula: "Explorando o Mundo das Funções Exponencial e Logarítmica"

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivo:

• Compreender e analisar as representações de funções exponencial e logarítmica em tabelas e no plano cartesiano.
• Identificar as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de cada função.
• Estabelecer relações entre as representações de funções exponencial e logarítmica.
• Utilizar tecnologias digitais para apoiar a análise e estabelecimento de relações entre as representações das funções.

Materiais:

• Quadro branco ou tela de projeção
• Marcadores ou canetas apagáveis
• Folhas de papel para anotações
• Calculadoras
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis)
• Software apropriado para visualização de funções em plano cartesiano (opcional)

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Iniciar a aula com uma discussão sobre o conceito de função e suas representações.
• Apresentar as funções exponencial e logarítmica como casos especiais de funções.
• Fornecer exemplos simples de funções exponencial e logarítmica para ilustrar.

2. Exploração de Funções Exponencial e Logarítmica (20 minutos):

• Apresentar tabelas de valores para funções exponencial e logarítmica.
• Solicitar aos alunos que identifiquem as características fundamentais (domínio, imagem e crescimento) de cada função a partir da tabela.
• Repetir o procedimento utilizando o plano cartesiano para representar as funções.
• Discutir as semelhanças e diferenças entre as representações em tabela e no plano cartesiano.

3. Estabelecimento de Relações entre as Funções (20 minutos):

• Apresentar exemplos de pares de funções exponencial e logarítmica que são inversas uma da outra.
• Explicar o conceito de funções inversas e sua relação gráfica.
• Utilizar a tecnologia (se disponível) para graficar pares de funções exponencial e logarítmica inversas e verificar a relação entre elas.

4. Atividades Práticas (30 minutos):

• Dividir a turma em grupos de 3 ou 4 alunos.
• Fornecer a cada grupo um conjunto de tabelas e gráficos representando funções exponencial e logarítmica.
• Solicitar aos alunos que identifiquem as características fundamentais de cada função e estabeleçam relações entre as representações.

5. Apresentação e Discussão (20 minutos):

• Cada grupo apresenta suas descobertas e conclusões para a classe.
• Conduzir uma discussão sobre os principais pontos abordados e esclarecer quaisquer dúvidas.

6. Conclusão (10 minutos):

• Retomar os principais objetivos da aula e reforçar a importância da compreensão das funções exponencial e logarítmica e suas representações.
• Refletir sobre como essas funções são utilizadas em diversas áreas do conhecimento e da vida cotidiana.