Qual é a característica fundamental que distingue uma função exponencial de uma função logarítmica?
(A) -
Domínio
(B) -
Imagem
(C) -
Crescimento
(D) -
Concavidade
(E) -
Intercepto
Explicação
A característica fundamental que distingue uma função exponencial de uma função logarítmica é o crescimento. Uma função exponencial cresce rapidamente à medida que o valor da variável independente aumenta, enquanto uma função logarítmica cresce lentamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são características fundamentais que distinguem uma função exponencial de uma função logarítmica:
- (A): O domínio de uma função exponencial é todos os números reais, enquanto o domínio de uma função logarítmica é o conjunto dos números reais positivos.
- (B): A imagem de uma função exponencial é o conjunto dos números reais positivos, enquanto a imagem de uma função logarítmica é todos os números reais.
- (D): A concavidade de uma função exponencial é para baixo, enquanto a concavidade de uma função logarítmica é para cima.
- (E): O intercepto de uma função exponencial é (0, 1), enquanto o intercepto de uma função logarítmica é (1, 0).
Conclusão
A característica fundamental que distingue uma função exponencial de uma função logarítmica é o crescimento. Essa diferença no crescimento é facilmente observada ao se comparar os gráficos das duas funções.