Qual das seguintes representações não corresponde à função exponencial y = 2^x?
(A) -
tabela: (0, 1), (1, 2), (2, 4)
(B) -
gráfico: uma curva ascendente que passa pelos pontos (0, 1) e (1, 2)
(C) -
equação: log₂ y = x
(D) -
equação: 2^y = x
(E) -
função inversa: log₂ x = y
Explicação
A função inversa da função exponencial y = 2^x é o logaritmo na base 2, ou seja, log₂ x = y. portanto, a alternativa (e) representa a função inversa e não coincide com a função exponencial original.
Análise das alternativas
As demais alternativas correspondem à função exponencial y = 2^x:
- (a): a tabela mostra os pares ordenados (x, y) para x = 0, 1, 2. esses pares ordenados satisfazem a equação y = 2^x.
- (b): o gráfico é uma curva ascendente que passa pelos pontos (0, 1) e (1, 2). o formato ascendente indica crescimento exponencial, o que é característico da função exponencial.
- (c): a equação log₂ y = x é equivalente à equação y = 2^x, pois o logaritmo na base 2 é a função inversa da função exponencial.
- (d): a equação 2^y = x também é equivalente à equação y = 2^x, pois ela pode ser reescrita como y = log₂ x.
Conclusão
É importante entender a diferença entre uma função e sua função inversa. a função inversa é uma função diferente com propriedades distintas. no caso da função exponencial, sua função inversa é o logaritmo na mesma base.