Em qual dos exemplos abaixo a função exponencial é representada de forma correta?
(A) -
(y = x^2)
(B) -
(y = 3^x)
(C) -
(y = x^0)
(D) -
(y = \frac{1}{x})
(E) -
(y = \sqrt{x})
Dica
- Lembre-se da forma geral da função exponencial: (y = a^x), onde (a) é a base e (x) é a variável independente.
- Pratique a identificação de funções exponenciais em tabelas e gráficos.
- Utilize calculadoras ou software para explorar as propriedades das funções exponenciais.
- Aplique as funções exponenciais para resolver problemas em diversas áreas do conhecimento.
Explicação
A função exponencial é uma função que possui a seguinte forma geral:
$$y = a^x$$
Onde:
- (a) é uma constante positiva diferente de 1, chamada base da função exponencial.
- (x) é a variável independente.
A função exponencial é caracterizada pelo seu crescimento rápido para valores positivos de (x) e seu decréscimo rápido para valores negativos de (x).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções exponenciais:
- (A): (y = x^2) representa uma função quadrática.
- (C): (y = x^0) representa uma função constante.
- (D): (y = \frac{1}{x}) representa uma função racional.
- (E): (y = \sqrt{x}) representa uma função radical.
Conclusão
A função exponencial é uma função importante usada em diversas áreas, como matemática, física, economia e finanças. É essencial para os alunos entenderem o conceito e as propriedades das funções exponenciais, bem como sua representação gráfica.