Qual das alternativas abaixo apresenta obrigatoriamente um gráfico de função exponencial?
(A) -
gráfico que passa pelo ponto (0, 1) e tem curva crescente.
(B) -
gráfico que passa pelo ponto (1, 1) e tem curva decrescente.
(C) -
gráfico que passa pelo ponto (0, 1) e tem curva decrescente.
(D) -
gráfico que passa pelo ponto (1, 1) e tem curva crescente.
(E) -
gráfico que passa pelo ponto (-1, 1) e tem curva crescente.
Explicação
Uma função exponencial tem a forma geral (f(x) = a^x), onde (a) é uma constante positiva diferente de 1. o gráfico de uma função exponencial é sempre uma curva crescente que passa pelo ponto (0, 1).
Análise das alternativas
- (a): gráfico de uma função exponencial, pois passa pelo ponto (0, 1) e tem curva crescente.
- (b): não é necessariamente uma função exponencial, pois pode ser uma função linear ou uma função logarítmica.
- (c): não é uma função exponencial, pois passa pelo ponto (0, 1) e tem curva decrescente.
- (d): não é uma função exponencial, pois passa pelo ponto (1, 1) e tem curva crescente.
- (e): não é uma função exponencial, pois passa pelo ponto (-1, 1), o que não é possível para uma função exponencial.
Conclusão
Os gráficos de funções exponenciais têm características específicas que os diferenciam de outros tipos de funções. o reconhecimento dessas características é fundamental para o estudo e a compreensão das funções exponenciais.