Qual das seguintes funções é uma função exponencial?
(A) -
f(x) = 2x + 3
(B) -
f(x) = x^2 - 4x + 5
(C) -
f(x) = 3^(x-1)
(D) -
f(x) = √x + 2
(E) -
f(x) = log(x+1)
Explicação
Função exponencial é uma função da forma f(x) = b^x, onde b é uma constante positiva e x é a variável independente.
Dentre as opções apresentadas, apenas a função (C) possui essa forma, com b = 3. Logo, a função (C) é uma função exponencial.
Análise das alternativas
- (A): Função linear (f(x) = ax + b), onde a e b são constantes.
- (B): Função quadrática (f(x) = ax^2 + bx + c), onde a, b e c são constantes.
- (C): Função exponencial (f(x) = b^x), onde b é uma constante positiva.
- (D): Função radical (f(x) = √x), onde x é um radicando positivo.
- (E): Função logarítmica (f(x) = log(x)), onde x é um argumento positivo.
Conclusão
A função exponencial é uma função fundamental na matemática e em diversas áreas das ciências e da engenharia. Compreender as propriedades e o comportamento das funções exponenciais é essencial para resolver problemas e fazer previsões em diversas situações.