Título da Aula: Funções Polinomiais em Ação: Convertendo Álgebra em Geometria

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos em que o comportamento da função é proporcional.
• Utilizar softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para facilitar a conversão e visualização das funções.

Recursos Necessários:

• Quadro branco ou tela de projeção
• Marcadores ou caneta digital
• Folhas de papel ou caderno para anotações
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)

Sequência da Aula:

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma breve revisão sobre funções polinomiais de 1º grau, incluindo sua forma algébrica geral (ax + b) e os conceitos de coeficiente angular (a) e coeficiente linear (b).
• Apresente o objetivo da aula: converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.

Construção da Representação Geométrica (20 minutos):

• Forneça aos alunos uma equação de função polinomial de 1º grau (por exemplo, y = 2x + 1).
• Oriente-os a construir uma tabela de valores para a função, escolhendo valores adequados de x.
• Em seguida, peça que plotem os pontos da tabela no plano cartesiano, usando um gráfico ou quadro branco.
• Conecte os pontos para formar a reta que representa a função.

Estudo do Comportamento da Função (15 minutos):

• Analise com os alunos a reta obtida, destacando sua inclinação e posição em relação ao eixo x.
• Discuta o conceito de proporcionalidade, explicando que uma função é proporcional quando sua reta é uma linha reta que passa pela origem (0, 0).
• Identifique se a função em questão é proporcional ou não e explique o motivo.

Utilização de Softwares ou Aplicativos (20 minutos):

• Apresente aos alunos um software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (como GeoGebra, Desmos ou Wolfram Alpha).
• Demonstre como utilizar o software para converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas.
• Oriente os alunos a utilizarem o software para converter a mesma função que trabalharam anteriormente e comparem os resultados.

Aplicação e Prática (20 minutos):

• Divida os alunos em pequenos grupos e forneça a cada grupo uma equação de função polinomial de 1º grau diferente.
• Peça aos grupos que utilizem o software ou aplicativo para converter as equações em representações geométricas e analisar o comportamento das funções.
• Após um tempo, reúna a turma e peça que compartilhem suas descobertas e conclusões.

Conclusão e Resumo (5 minutos):

• Revise os principais conceitos abordados na aula, enfatizando a importância de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas.
• Estimule os alunos a praticarem esse processo com diferentes equações de funções polinomiais de 1º grau.