Em qual das seguintes equações de funções polinomiais de 1º grau a reta representada no plano cartesiano será proporcional?
(A) -
y = 2x - 3
(B) -
y = 3x
(C) -
y = -x + 5
(D) -
y = 2x^2 + 1
(E) -
y = (x - 2)(x + 1)
Explicação
Uma função polinomial de 1º grau é proporcional quando sua reta no plano cartesiano passa pela origem (0, 0). Entre as opções apresentadas, a única equação que representa uma função proporcional é:
y = 3x
Esta equação tem um coeficiente angular (a) igual a 3 e um coeficiente linear (b) igual a 0. Isso significa que a reta que representa esta função passa pela origem e tem uma inclinação constante de 3.
Análise das alternativas
- (A) y = 2x - 3: Não é proporcional porque a reta não passa pela origem.
- (B) y = 3x: É proporcional porque a reta passa pela origem.
- (C) y = -x + 5: Não é proporcional porque a reta não passa pela origem.
- (D) y = 2x^2 + 1: Não é uma função polinomial de 1º grau, portanto, não pode ser proporcional.
- (E) y = (x - 2)(x + 1): Não é uma função polinomial de 1º grau, portanto, não pode ser proporcional.
Conclusão
Identificar funções polinomiais de 1º grau que são proporcionais requer o exame do coeficiente linear (b). Se b for igual a 0, a função é proporcional e sua reta no plano cartesiano passa pela origem.