Qual das seguintes equações de função polinomial de 1º grau representa uma reta proporcional?

(A) - 
 y = 3x + 2
(B) - 
 y = 2x
(C) - 
 y = 5 + x
(D) - 
 y = -x/2
(E) - 
 y = x²

Explicação

Uma função é proporcional quando sua reta é uma linha reta que passa pela origem (0, 0).

  • a equação (b), y = 2x, representa uma reta que passa pela origem e tem uma inclinação positiva. portanto, ela representa uma função proporcional.

Análise das alternativas

  • (a): a reta representada pela equação y = 3x + 2 não passa pela origem, pois tem um coeficiente linear (b) diferente de zero.
  • (c): a reta representada pela equação y = 5 + x não passa pela origem, pois tem um coeficiente linear (b) diferente de zero.
  • (d): a reta representada pela equação y = -x/2 não passa pela origem, pois tem um coeficiente linear (b) diferente de zero e uma inclinação negativa.
  • (e): a equação y = x² representa uma função quadrática, não uma função polinomial de 1º grau.

Conclusão

A compreensão da proporcionalidade em funções polinomiais de 1º grau é essencial para analisar e interpretar o comportamento dessas funções no plano cartesiano.