Qual das seguintes equações representa uma função que é proporcional?
(A) -
y = x + 2
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = -2x + 1
(D) -
y = 0,5x
(E) -
y = x²
Explicação
Uma função é proporcional quando sua reta no plano cartesiano é uma linha reta que passa pela origem (0, 0). a equação (d) atende a esse critério porque é da forma y = mx, onde m é o coeficiente angular da reta e é igual a 0,5. isso significa que a reta passa pela origem e sua inclinação é 0,5, indicando que a função é proporcional.
Análise das alternativas
- (a): a reta desta função não passa pela origem, pois seu coeficiente linear (b) é 2.
- (b): a reta desta função não passa pela origem, pois seu coeficiente linear (b) é -5.
- (c): a reta desta função não passa pela origem, pois seu coeficiente linear (b) é 1.
- (e): esta equação representa uma função quadrática, não uma função polinomial de 1º grau.
Conclusão
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas é uma habilidade importante em matemática. entender o conceito de proporcionalidade é essencial para identificar funções que são representadas por linhas retas que passam pela origem.